| SpikE398 | Дата: Понедельник, 24.11.2008, 10:07 | Сообщение # 1 |
Админ(Создатель)
Группа: Администраторы
Сообщений: 19
Репутация: 3
Статус: Offline
| . Косинус угла между элементами f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: cos(f(x),g(x)) = ; (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx ; = .Тогда косинус угла между элементами x4 и 1 в пространстве L2 [0,2] равен
0,6
. Норма элемента f(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента sinx в пространстве С [- , ] равна.
Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = х2 отрезка [-0,4 ; 0,3] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия
0,8
Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = х3 отрезка [-0,5 ; 0,4] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия
0,75
Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = cosx - 1 отрезка [- ; ] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия
Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = e 0,5x - 1 отрезка [-0,5;0,5] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия
0,5
Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - l K(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - l t4s5x(s)ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем
3
Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - l K(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - l cost×sins×x(s)ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем
Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - l K(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - l et+s x(s) ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем
Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - l K(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогдаинтегральное уравнение Фредгольма x(t) - l (ts)3 x(s) ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем
7
Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - l K(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - l sint×sins×x(s) ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем
Equation.3EMBED
Косинус угла между элементами f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: cos(f(x),g(x)) = ; (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx ; = . Тогда косинус угла между элементами x и x3 в пространстве L2 [0,3] равен
Косинус угла между элементами f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: cos(f(x),g(x)) = ; (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx ; = .Тогда косинус угла между элементами x2 и x3 в пространстве L2 [0,2] равен
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при sin2x равен
-1
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при sinx равен
2
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x2 по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при сosx равен
-4
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x2 по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при сos2x равен
1
Многочлены Лежандра: Р0 = 1, Р1(х) = х, Р2 = (3х2 – 1) Разложение элемента f(x) = 3x2 +5x +1 по многочленам Лежандра имеет вид:
А) f(x) = 2P0 + 5P1 + 2P2
Многочлены Лежандра: Р0 = 1, Р1(х) = х, Р2 = (3х2 – 1) Разложение элемента f(x) = -6x2 +x -5 по многочленам Лежандра имеет вид:
f(x) = -7P0 + P1 - 4P2
Многочлены Лежандра: Р0 = 1, Р1(х) = х, Р2 = (3х2 – 1) Разложение элемента f(x) = -3x2 + 4 по многочленам Лежандра имеет вид:
f(x) = 3P0 - 2P2
Наилучшее линейное приближение функции cosx в пространстве L2[-1,1] равно
sin1
Наилучшее линейное приближение функции x2 в пространстве L2[-1,1] равно
Наилучшее линейное приближение функции x3 в пространстве L2[-1,1] равно
0,6x
Наилучшее линейное приближение функции ех в пространстве L2[-1,1] равно
А)
Норма В интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) в пространстве L2[a,b] определяется по формуле В = Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = t3s4 в пространстве L2[0,1] равна
Норма В интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) в пространстве L2[a,b] определяется по формуле В = Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = sin(t)×cos(s) в пространстве L2[0,p] равна
Норма В интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) в пространстве L2[a,b] определяется по формуле В = Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = et+s в пространстве L2[0,ln2] равна
1,5
Норма В интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) в пространстве L2[a,b] определяется по формуле В = Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = (ts)6 в пространстве L2[0,1] равна
Норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (a1+b1i)z1, (a2+b2i)z2, (a3+b3i)z3 ) на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{ , , } Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (5+2i)z1, (-1+i)z2, (3-5i)z3 ) равна
Норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (a1+b1i)z1, (a2+b2i)z2, (a3+b3i)z3 ) на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{ , , } Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (-3-i)z1, (3-4i)z2, (2+2i)z3 ) равна
5
Норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (a1+b1i)z1, (a2+b2i)z2, (a3+b3i)z3 ) на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{ , , } Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (3-6i)z1, (1+i)z2, (4+3i)z3 ) равна
Норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (a1+b1i)z1, (a2+b2i)z2, (a3+b3i)z3 ) на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{ , , } Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ( 4z1, (3+3i)z2, (3-3i)z3 ) равна
А)
Норма элемента f(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента x4 в пространстве L2 [-1,1] равна:
Норма элемента f(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента ex в пространстве L2 [ln2,ln6] равна
4
Норма элемента f(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента x в пространстве L2 [0,3] равна
4,5
Норма элемента f(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента 2x3 – 9x2 + 12x + 1 в пространстве С [0,2] равна:
6
Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {-1,0,1} , v {5,4,-3} евклидова пространства R3 даёт векторы u,w, причем вектор w равен
{1,4,1}
Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {0,1,-1} , v {-2,2,4} евклидова пространства R3 даёт векторы u,w, причем вектор w равен
{-2,3,3}
Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {1,1,0} , v {3,-7,-2} евклидова пространства R3 даёт векторы u,w, причем вектор w равен
{5,-5,-2}
Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {1,1,1} , v {1,2,3} евклидова пространства R3 даёт векторы u,w, причем вектор w равен
{-1,0,1}
Расстояние от f(x) до g(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: r(f(x),g(x)) = Тогда расстояние между х3 + 3х2 + 1 и 24х в С [0,3] равно
27
Расстояние от f(x) до g(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: r(f(x),g(x)) = Тогда расстояние между 2х3 + 2 и 3x2 + 12х в С[-1,3] равно
18
Регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
(-¥, ) È ( ,1) È (1,+ ¥)
Регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
(-¥;0,25) È (- 0,25; ) È ( ;+ ¥)
Регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
(-¥;- ) È (- ; 0,1 ) È (0,1;+ ¥)
Регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
(-¥; ) È ( ; 0,5 ) È (0,5;+ ¥)
Регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R2 A=
(-¥; ) È ( ; ) È ( ;+ ¥)
Скалярное произведение функций f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx. Тогда скалярное произведение элементов 2х и в пространстве L2 [0,2] равно
е4 – 1
Скалярное произведение функций f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx.Тогда скалярное произведение элементов sinх и cosx в пространстве L2 [0, ] равно:
0,25
Скалярное произведение функций f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx. Тогда скалярное произведение элементов 3x2 и cosx3 в пространстве L2 [0,2] равно
sin8
Спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
{ ; 1}
Спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
{-0,25; }
Спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
{- ; 0,1}
Спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
{ ; 0,5}
Спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A=
{ ; }
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Тогда множеством предельных точек множества (-1,+¥) является
А) [-1,+ ¥)
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Тогда множеством предельных точек множества {1;2;3;…} является
Æ - пустое множество
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Множеством предельных точек множества { : n = 1;2;3;…} является
{0}
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Тогда множеством предельных точек множества всех рациональных чисел является множество
всех вещественных чисел.
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Тогда множеством предельных точек множества решений неравенства х2siny < 1 является множество решений
х2siny £ 1
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Тогда множеством предельных точек множества решений неравенства ex + 3x2y4 > 1 является множество решений
ex + 3x2y4 ³ 1
Уравнение x(s)ds = 2t2 является интегральным уравнением
Фредгольма первого рода
Уравнение ( t6+s6)x(s)ds = sint является интегральным уравнением
Фредгольма первого рода
Уравнение (2t2 – sins)x(s)ds = tgt является интегральным уравнением
Вольтерра первого рода
Уравнение ln(t2+ts+s2)x(s)ds = t + 3 является интегральным уравнением
Вольтерра первого рода
Уравнение x(t) - x(s)ds = et является интегральным уравнением
Фредгольма второго рода
Уравнение x(t) - cos(t-s)x(s)ds = lnt является интегральным уравнением
Вольтерра второго рода
Уравнение х(t) - cos(t+2s)x(s)ds = cos2t является интегральным уравнением
Фредгольма второго рода
Уравнение х(t) - ln(t2s – s3)x(s)ds = et является интегральным уравнением
Вольтерра второго рода
|
| |
| |
