| SpikE398 | Дата: Среда, 29.10.2008, 16:55 | Сообщение # 1 |
Админ(Создатель)
Группа: Администраторы
Сообщений: 19
Репутация: 3
Статус: Offline
| Волновое уравнение (одномерное) имеет вид
Utt = a2Uxx
Волновое уравнение в пространстве имеет вид
Utt = a2(Uxx +Uyy + Uzz)
Волновое уравнение на плоскости имеет вид
Utt = a2(Uxx + Uyy)
Гиперболический тип имеет уравнение
3Uxy + 4Uyy = 0
Гиперболический тип имеет уравнение
5Uxx + 2Uxy- Uyy = 0
Гиперболический тип имеет уравнение
Uxx + 2Uxy = 0
Даны два утверждения: 1) уравнение (Uxx)2- (Uyy)2 + Uzz = 0 имеет второй порядок, 2) уравнение х2 (Ux) – у2 (Uy) - z3(Uz) = 0 имеет второй порядок. Утверждения
первое верно, второе неверно
Даны два утверждения: 1) уравнение (Uz)2 - (Uy)2 + U2 = 0 нелинейное, 2) уравнение Uxx + Uуy + Uzz = U однородное. Утверждения
оба верны
Даны два утверждения: 1) уравнение (Uху)3 + (Uх)2 + (Uу)2 = 0 имеет второй порядок, 2) уравнение (x + y)2Uz- x2Uу + y2Ux = 0 линейное. Утверждения
оба верны
Даны два утверждения: 1) уравнение (х + y)2Uz – x2Uy + y2Ux = 0 имеет первый порядок, 2) уравнение (Uzz)2 – x2(Uy)2 + y2(Ux)2 = 0 имеет первый порядок. Утверждения
первое верно, второе неверно
Даны два утверждения: 1) уравнение Uxx + х2Uy + zU = 0 имеет первый порядок, 2) уравнение y2Ux + xUy + (zUz)2 = 0 имеет первый порядок. Утверждения
первое неверно, второе верно
Даны два утверждения: 1) уравнение Uxх + уUy + U = 0 имеет второй порядок, 2) уравнение Uх + уUу + 4U = 0 линейное однородное первого порядка. Утверждения
оба верны
Даны два утверждения: 1) уравнение Uyy + Uzz + xU = y линейное неоднородное, 2) уравнение Ux - Uу + Uz = x2 имеет первый порядок. Утверждения
оба верны
Даны два утверждения: 1) уравнение Uху + U2 + xUx = 0 имеет второй порядок, 2) уравнение xUx + yUу + zU - 1 = 0 линейное однородное. Утверждения
первое верно, второе неверно
Даны два утверждения: 1) уравнение x2(Ux)2 - z2(Uy)2 + y2(Uz)2 = 0 линейное однородное, 2) уравнение y2Uxy - x2Uzx + z2Uzy = 0 линейное. Утверждения
первое неверно, второе верно
Даны два утверждения: 1) уравнение xUxy – xyUz + xyzU = 0 имеет первый порядок, 2) уравнение (Uyy)2 – xUx + U2 = 0 имеет второй порядок. Утверждения
первое неверно, второе верно
Даны два утверждения: 1) уравнение xUху - xyUz + xyz = 0 линейное неоднородное, 2) уравнение x2Ux - y2Uу + U2 = 0 линейное однородное. Утверждения
первое верно, второе неверно
Даны два утверждения: 1) уравнение y(Ux)2 + (Uy)2 – z(Uz)2 = 0 имеет второй порядок, 2) уравнение у3(Uxy) + х3(Uyz) - z3(Uzz) = 0 имеет первый порядок. Утверждения
оба неверны
Даны два утверждения: 1) уравнение yUxx + xUyy – z2Uzz = 0 имеет второй порядок, 2) уравнение y2Uxy – x2Uzx + z2Uzy = 0 имеет второй порядок. Утверждения
оба верны
Даны два утверждения: 1) уравнение yUxx + xUyy - z2Uzz = 0 линейное, 2) уравнение x2(Ux)2 - y2(Uy)2 - z3(Uz)2 = 0 имеет второй порядок. Утверждения
первое верно, второе неверно
Даны два утверждения: 1) уравнение z2(Uxx)2 + x2(Uyy)2 - y2(Uzz)2 = 0 линейное второго порядка, 2) уравнение Uxx + x2Uy + zU = 0 линейное второго порядка. Утверждения
первое неверно, второе верно
Даны два утверждения: 1) уравнение у2Ux + xUy + (zUz)2 = 0 линейное первого порядка, 2) уравнение (Uуу)2 + xUх - U2 = 0 линейное однородное второго порядка. Утверждения
оба неверны
Даны два утверждения: 1) уравнение у3Uху + x3Uуz- z3Uzz = U линейное неоднородное, 2) уравнение (Uzz)2 - x2(Uу)2 + y2(Ux)2 = 0 имеет второй порядок. Утверждения
первое неверно, второе верно
Даны два утверждения: 1) уравнение х2(Ux)2 – z2(Uy)2 + y2(Uz)2 = 0 имеет второй порядок, 2) уравнение (Uxx)2 + х2(Uyy)2 - y2(Uzz)2 = 0 имеет второй порядок. Утверждения
первое неверно, второе верно
Дифференциальное уравнение называется линейным, если
все неизвестные функции и их производные входят в уравнение в первой степени
Область, в которой уравнение (1 - x2)Uxx + yUxy + Uyy = 0 имеет эллиптический тип, находится
внутри эллипса х2 + = 1
Область, в которой уравнение (y2 + 1)Uxx + xUxy + Uyy = 0 имеет эллиптический тип, находится
вне гиперболы
Область, в которой уравнение (y2- 1)Uxx- 2xUxy + Uyy = 0 имеет эллиптический тип, находится
внутри гиперболы –х2 + у2 = 1
Область, в которой уравнение 2Uxx – yUxy- xUyy = 0 имеет эллиптический тип, находится
внутри параболы у2 = -8х
Область, в которой уравнение 2Uxx + yUхy- xUyy = 0 имеет гиперболический тип, расположена
вне параболы у2 = - 8х
Область, в которой уравнение Uxx – 4хUxy + (4 – у2)Uyy = 0 имеет гиперболический тип, находится
вне эллипса х2 + = 1
Область, в которой уравнение xUxx – yUxy + Uyy = 0 имеет гиперболический тип, расположенна
вне параболы у2 = 4х
Область, в которой уравнение xUxx + 2yUxy + Uyy = 0 имеет эллиптический тип, находится
внутри параболы у2 = х
Параболический тип имеет уравнение
4Uxx – 8Uxy + 4Uyy = 0
Параболический тип имеет уравнение
Uxx + 6Uxy + 9Uyy = 0
Параболический тип имеет уравнение
4Uxx- 4Uxy + Uyy = 0
Порядком дифференциального уравнения называется
наивысший порядок производных, входящих в уравнение
Решение задачи y?? + = 0, у(0) = у(4p) = 0 имеет вид
y = sin x
Решение задачи y?? + = 0, у?(0) = у?(2) = 0 имеет вид
y = cos x
Решение задачи y?? + y = 0, y(0) = y(3) = 0 имеет вид
y = sin x
Решение задачи y?? + у = 0, у (0) = y?( ) = 0 имеет вид
y = sin
Решение задачи y?? +16у = 0, у?(0) = у?( ) = 0 имеет вид
y = cos4х
Решение задачи y?? +9p2у = 0, у (0) = у?( ) = 0 имеет вид
y = sin3pх
Решение задачи y?? +9у = 0, у(0) = у(p) = 0 имеет вид
y = sin3х
Решение задачи y?? +p2у = 0, у(0) = у(3) = 0 имеет вид
y = sinpх
Решение задачи y?? +p2у = 0, у(0) = у?( ) = 0 имеет вид
y = sinpх
Решение задачи y?? +p2у = 0, у?(0) = у( ) = 0 имеет вид
y = cospх
Решением уравнения Ux – Uy - U = 0 является функция
U = xsin(x + y)
Решением уравнения Ux – Uy + U = 0 является функция
U = ysin(x + y)
Решением уравнения Ux - yUy - уU = 0 является функция
U = yex – y
Решением уравнения Ux - yUy + yU = 0 является функция
U = yex + y
Решением уравнения Ux + Uy - U = 0 является функция
U = xsin(x - y)
Решением уравнения Ux + Uy - U = 0 является функция
U = ysin(x - y)
Решением уравнения Uxx - Uy= 0 является функция
U = e-ysinx
Решением уравнения Uxx - Uyy= 0 является функция
U = (x – y)2
Решением уравнения Uxx + Uyy= 0 является функция
U = x2 – y2
Решением уравнения Uxx+ Uy= 0 является функция
U = eycosx
Решением уравнения Uxy = 0 является функция
U = x2 + y2
Решением уравнения Uyy- Ux = 0 является функция
U = e-xcosy
Решением уравнения Uyy+ Ux = 0 является функция
U = exsiny
Решением уравнения x2Uxx – y2Uyy= 0 является функция
U = x3y3
Решением уравнения xUx – Uy – xU = 0 является функция
U = xex + y
Решением уравнения xUx – yUy - xy= 0 является функция
U = xylnx
Решением уравнения xUx + Uy - xU = 0 является функция
U = xex - y
Сумма ряда Фурье функции в точке х = равна
Сумма ряда Фурье функции в точке х = 1 равна
-
Сумма ряда Фурье функции в точке х = 2 равна
1
Сумма ряда Фурье функции в точке х = 4 равна
-2
Уравнение Uxx- Uxy + Uyy = 0 имеет тип
параболический
Уравнение (x + у)2Uxx + 2(xy + у2)Uxy +y2Uyy = 0 имеет параболический тип
при всех (х, у), кроме (0, 0)
Уравнение (x2 + 1)2Uxx + 2(x2 + 1)Uxy +Uyy = 0 имеет параболический тип
при всех (х, у)
Уравнение 2Uxx- 3Uxy = 0 имеет тип
гиперболический
Уравнение 2Uxx- 4Uxy + 2Uyy = 0 имеет тип
параболический
Уравнение 2Uxx- Uxy + Uyy = 0 имеет тип
эллиптический
Уравнение 3Uxx + 2Uxy + 5Uyy = 0 имеет тип
эллиптический
Уравнение 4Uxx + 8Uxy + 4Uyy = 0 имеет тип
параболический
Уравнение 4Uxy – Uyy = 0 имеет тип
гиперболический
Уравнение Uxx + 3Uxy- 4Uyy = 0 имеет тип
гиперболический
Уравнение Uxx + xUxy + yUyy = 0 имеет эллиптический тип в области, расположенной
внутри параболы у =
Уравнение Uxx + xUxy- yUyy = 0 имеет эллиптический тип в области, расположенной
внутри параболы у = -
Уравнение Uxx- 2yUxy + (1 - x2)Uyy = 0 имеет гиперболический тип в области, расположенной
вне окружности х2 + у2 = 1
Уравнение Uxx- 4Uxy + 5Uyy = 0 имеет тип
эллиптический
Уравнение Uxx+ 2yUxy + (x2 – 1)Uyy = 0 имеет гиперболический тип в области, расположенной
вне гиперболы х2 - у2 = 1
Уравнение x2Uxx + 2xyUxy +y2Uyy = 0 имеет параболический тип
при всех (х, у), кроме (0, 0)
Уравнение Лапласа в пространстве имеет вид
Uxx + Uyy + Uzz = 0
Уравнение Лапласа на плоскости имеет вид
Uxx + Uyy = 0
Уравнение теплопроводности (одномерное) имеет вид
Ut = a2Uxx
Уравнение теплопроводности в пространстве имеет вид
Ut = a2(Uxx +Uyy + Uzz)
Уравнение теплопроводности на плоскости имеет вид
Ut= a2(Uxx + Uyy)
Уравнение уUxx + 2xUxy + Uyy = 0 имеет гиперболический тип в области, расположенной
вне параболы у = х2
Уравнение уUxx + 2xUxy- Uyy = 0 имеет гиперболический тип в области, расположенной
вне параболы у = - х2
Функции U1 = 2xy + 5x – 3y и U2 = 5(x2 – y2) являются решениями уравнения
Uxx + Uyy = 0
Функции U1 = 3x + 4y - 5 и U2 = 1 + e4x являются решениями уравнения
Uxx + Uxy + 3Uy – 4Ux = 0
Функции U1 = 3xy + 4 и U2 = - 2 являются решениями уравнения
Uxx + Ux + Uyy – Uy = 0
Функции U1 = 5(x +y) + 2(x - y)2 и U2 = 5xy+ 3x - 4 являются решениями уравнения
Uxx - Uyy = 0
Функции U1 = exsiny и U2 = y2 – 2x - 2 являются решениями уравнения
Uyy + Ux = 0
Функции U1 = e-ycosx и U2 = x2 + 2y + 5 являются решениями уравнения
Uxx - Uy = 0
Функции U1 = ln (x – y) и U2 = ex + y являются решениями уравнения
Uxx - Uyy = 0
Функции U1 = sin5x cosy и U2 = 25x2 + y2 + 25xy являются решениями уравнения
Uxx - 25Uyy = 0
Функции U1 = sinx siny и U2 = x2 + y2 – 3xy являются решениями уравнения
Uxx - Uyy = 0
Функции U1 = x + y2 и U2 = e2xy являются решениями уравнения
Uxx + Uyy – 2Ux = 0
Функция f(x) = x разлагается в ряд Фурье + + на отрезке [- 3, 3]. Коэффициент a0 равен
0
Функция f(x) = x разлагается в ряд Фурье + на отрезке [0, ]. Коэффициент a0 равен
Функция f(x) = x разлагается в ряд Фурье + на отрезке [0, 2]. Коэффициент a0 равен
2
Функция f(x) = x2 разлагается в ряд Фурье + + на отрезке [-2p, 2p]. Коэффициент a0 равен
Функция U является решением уравнения Ut = Uxx + e-t + ex. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция
U + e-t + ex
Функция U является решением уравнения Ut = Uxx + et + ex. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция
U - et + ex
Функция U является решением уравнения Ut = Uxx + e-tcosx. Тогда решением этого же уравнения будет функция
U - e-tcosx
Функция U является решением уравнения Ut = Uxx + etx. Тогда решением этого же уравнения будет функция
U + 2t + x2
Функция U является решением уравнения Ut = Uxx + sintx. Тогда решением этого же уравнения будет функция
U + e-tsinx
Функция U является решением уравнения Ut = Uxx- etcosx. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция
U - etcosx
Функция U является решением уравнения Ut = Uxx- etsinx. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция
U + etsinx
Функция U является решением уравнения Utt = Uxx - cosx?e-t. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция
U + cosx?e-t
Функция U является решением уравнения Utt = Uxx + cost?ex. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция
U + cost?ex
Функция U является решением уравнения Utt = Uxx + sint ? cosx. Тогда решением этого же уравнения будет функция
U + 2xt
Функция U является решением уравнения Utt = Uxx + sint?e-x. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция
U + sint?e-x
Функция U является решением уравнения Utt = Uxx + sinx ? cost. Тогда решением этого же уравнения будет функция
U + (х - t)2
Функция U является решением уравнения Utt = Uxx + sinx + cost. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция
U - sinx + cost
Функция U является решением уравнения Utt = Uxx + sinx + cost. Тогда решением этого же уравнения будет функция
U + x2 + t2
Функция U является решением уравнения Utt = Uxx + sinx?et. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция
U - sinx?et
Функция U является решением уравнения Uxx + Uyy = cosx ? cosy. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция
U + cosx ? cosy
Функция U является решением уравнения Uxx + Uyy = cosx ? cosy. Тогда решением этого же уравнения будет функция
U + 2xy
Функция U является решением уравнения Uxx + Uyy = sinx + siny. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция
U + sinx + siny
Функция U является решением уравнения Uxx + Uyy = sinx + siny. Тогда решением этого же уравнения будет функция
U + x2 - y2
Функция U1 - решение линейного неоднородного уравнения LU = cos(xy), функция U2 - решение соответствующего линейного однородного уравнения. Тогда решением первого уравнения будет также функция
5U2 + U1
Функция U1 - решение линейного неоднородного уравнения LU = x2 + y2, функция U2 - решение соответствующего линейного однородного уравнения. Тогда решением первого уравнения будет также функция
4U2 + U1
Функция U1 - решение линейного неоднородного уравнения LU = ех + у, функция U2 - решение соответствующего однородного уравнения LU = 0. Тогда решением первого уравнения будет также функция
U1 - 5U2
Функция U1 - решение линейного однородного уравнения LU = 0, функция U2 - решение неоднородного уравнения LU = ln(x+y). Тогда решением второго уравнения будет также функция
U2 - 3U1
Функция U1 - решение линейного однородного уравнения LU = 0, функция U2 - решение неоднородного уравнения LU = sinx + y. Тогда решением второго уравнения будет также функция
U2 + 3U1
Функция U1 - решение линейного однородного уравнения LU = 0, функция U2 - решение неоднородного уравнения LU = sinxy. Тогда решением второго уравнения будет также функция
2U1 + U2
Функция у = cos x является решением краевой задачи
y?? + y = 0, y?(0) = y?(2p) = 0
Функция у = cos x является решением краевой задачи
, y?(0) = y?(3) = 0
Функция у = cos x является решением краевой задачи
y?? + y = 0, y?(0) = y?(2) = 0
Функция у = cos x является решением краевой задачи
y?? + y = 0, y?(0) = y(2) = 0
Функция у = cos х является собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля у?? + lу = 0, у?(0) = у?(3p) = 0 с собственным значением
l =
Функция у = cos3px является решением краевой задачи
y?? + 9p2y = 0, y?(0) = y( ) = 0
Функция у = cos3pх является собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля у?? + lу = 0, у?(0) = у?( ) = 0 с собственным значением
l = 9p2
Функция у = cos5x является решением краевой задачи
y?? + 25y = 0, y?(0) = y?(p) = 0
Функция у = sin x является решением краевой задачи
y?? + y = 0, y(0) = y?(1) = 0
Функция у = sin x является решением краевой задачи
y?? + y = 0, y(0) = y(3p) = 0
Функция у = sin x является решением краевой задачи
y?? + y = 0, y(0) = y(2p) = 0
Функция у = sin х является собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля у?? + lу = 0, у(0) = у(3p) = 0 с собственным значением
l =
Функция у = sin является решением краевой задачи
y?? + y = 0, y(0) = y?(p) = 0
Функция у = sin2px является решением краевой задачи
y?? + 4p2y = 0, y(0) = y(2) = 0
Функция у = sinpх является собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля у?? + lу = 0, у(0) = у?( ) = 0 с собственным значением
l = p2
Эллиптический тип имеет уравнение
Uxx + 2Uxy + 3Uyy = 0
Эллиптический тип имеет уравнение
Uxx + Uyy = 0
Эллиптический тип имеет уравнение
3Uxx + 4Uyy = 0
|
| |
| |
