| SpikE398 | Дата: Вторник, 28.10.2008, 16:54 | Сообщение # 1 |
Админ(Создатель)
Группа: Администраторы
Сообщений: 19
Репутация: 3
Статус: Offline
|
Задача Коши для волнового уравнения имеет вид
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции
Xарактеристики уравнения ut + 4ux = 0 имеют вид
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции
? [ + ]
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции если известно, что (2х-3)cosax dx = -
Cинус - преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции
[ – ]
Cинус - преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции
Cинус- преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции если известно, что (4х-1)sinax dx= + [ - + sin ]
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции
t = s + C1, x = 4s + C2
Волновое уравнение имеет вид
U(x,0) = ?(x), Ut =a2Uxx
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции
U(x,0) = ?(x), Ut(x,0) = ?(x), Utt =a2Uxx
Задача Коши для уравнения теплопроводности имеет вид
Выражение вида F(s) = называется
преобразованием Фурье функции f(x)
Выражение вида f(x) = называется
обратным преобразованием Фурье
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции
Коэффициент А(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности , U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле А(l) = j(x)cosx dx. Тогда коэффициент А(l) при U(x,0) = j(x) = sinx равен
0
Коэффициент А(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x, 0) = j(x) вычисляется по формуле А(l) = j(x)cosx dx. Тогда коэффициент А(l) при U(x,0) = j(x) = равен
0
Коэффициент В(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности , U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле В(l) = j(x)sinx dx. Тогда коэффициент B(l) при U(x,0) = j(x) = cosx равен
0
Коэффициент В(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности , U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле В(l) = j(x)sinx dx. Тогда коэффициент B(l) при U(x,0)=j(x)= равен
0
Методом Даламбера решается задача Коши для уравнения
волнового
Общее решение одномерного волнового уравнения можно записать в виде u(x,t) = C1(x-at) + C2(x+at), где С1 и С2 - две
функции, определяемые в зависимости от начальных условий
Общее решение уравнения записывается в виде , где - произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения записывается в виде
U(x, t) = C(x – )
Общее решение уравнения записывается в виде , где - произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения записывается в виде
U(x, t) = C(x + )
Общее решение уравнения записывается в виде , где - произвольная, дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения записывается в виде
U(x,t) = C(x – )
Общее решение уравнения записывается в виде , где – произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения 4Ut - Ux = 0 записывается в виде
U(x, t) = C(x + )
Общее решение уравнения записывается в виде U(x, t) = C(ax-bt), где С(u) – произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения 4Ut + Ux = 0 записывается в виде
U(x,t) = C(x – )
Общее решение уравнения записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) – произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения 3Ut + Ux = 0 записывается в виде
U(x,t) = C(x – )
Общее решение уравнения записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) – произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения Ut - 2Ux = 0 записывается в виде
U(x,t) = C(x+2t)
Общее решение уравнения записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) – произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения Ut + 5Ux = 0 записывается в виде
U(x,t) = C(x-5t)
Общее решение уравнения ut + aux = 0 записывается в виде (С – произвольная функция)
u(x,t) = C(x-at)
Преобразование Фурье F[f] по t функции f(x,t) имеет свойство
F[ ] = is F[f]
Преобразование Фурье F[f] по t функции f(x,t) имеет свойство
F[ ]= F[f]
Преобразование Фурье F[f] по х функции f(x, t) имеет свойство
F[ ] = is F[f]
Преобразование Фурье F[f] по х функции f(x, t) имеет свойство
F[ ] = F[f]
Преобразование Фурье F[f] функций удовлетворяет свойству линейности
F[K1f + K2g] = K1F[f] + K2F[g]
Преобразование Фурье F[f] функций удовлетворяет свойству свёртки
F[f*g] = F[f]?F[g]
Преобразованием Фурье функции f(x) называется функция вида
F(s)= f(x)e-ixsdx
Преобразования Фурье f(x) = F(s)eixsds и F(s) = f(x)e-ixsdx называются
взаимно обратными
Решение уравнения колебания струны с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx. Тогда решение уравнения при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скор
;
Решение уравнения колебания струны с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx. Тогда решение уравнения Ut = а2Uxx при начальном отклонении U(x, 0) = х3 и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
;
Решение уравнения колебания струны с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x, 0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + + y(x)dx. Тогда решение уравнения при начальном отклонении U(x,0) = х и начальной с
;
Решение уравнения колебания струны с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0)=y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx. Тогда решение уравнения Utt = 16Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х2 и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
;
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x, 0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx. Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х2 и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
;
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x, 0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx. Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скоростью Ut (x,0) = sinx имеет вид
U(x,t) = (cos(x-at) + cos(x+at))
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x, 0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx. Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скоростью Ut (x,0) = cosx имеет вид
U(x,t) = (sin(x-at) + sin(x+at))
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x, 0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx. Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = cosx и начальной скоростью Ut (x, 0) = 0 имеет вид
U(x,t) = (cos(x-at) + cos(x+at))
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx. Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скоростью Ut (x, 0) = имеет вид
U(x,t) = (arctg(x+at) - arctg(x-at))
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx. Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скоростью Ut (x,0) = e-x имеет вид
U(x,t) = ( + )
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx. Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x, 0) = e-x и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
U(x, t) = ( + )
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx. Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = sinx и начальной скоростью Ut (x, 0) = 0 имеет вид
U(x,t) = (sin(x-at) + sin(x+at))
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx. Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
U(x,t) = ( + )
Решение уравнения колебания струны Utt=a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x, 0)=y(x) записывается в виде U(x, t) = + y(x)dx. Тогда решение уравнения Utt = 4Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х2 и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
;
Свёрткой функций f(x) и g(x) называется функция
f*g = f(x-x)g(x)dx
Уравнение Лапласа в пространстве имеет вид
Уравнение Лапласа на плоскости имеет вид
Уравнение теплопроводности имеет вид
Уравнение теплопроводности после преобразования Фурье имеет вид
ut + s2u = 0 ;
Уравнения характеристик для дифференциального уравнения имеют вид
= x; = t ;
Уравнения характеристик для дифференциального уравнения 3ut + 4ux = 0 имеют вид
= 3; = 4;
Уравнения характеристик для дифференциального уравнения 4ut - 3ux = 0 имеют вид
= 4; = -3;
Уравнения характеристик для дифференциального уравнения ut + 4ux = 0 имеют вид
= 1; = 4;
Фундаментальным решением уравнения Лапласа в пространстве называется функция
Фундаментальным решением уравнения Лапласа на плоскости называется функция
Фундаментальным решением уравнения Лапласа на плоскости называется функция
u0= ln ;
Функция является решением уравнения
ut - aux = 0
Функция u(x, t) = является решением уравнения
ut - aux = 0
Функция u(x, t) = (x-at)2 + sin(x+at) является решением уравнения
utt = a2uxx
Функция u(x, t) = C1(x-at) + C2(x+at), где С1 и С2 – произвольные функции, является общим решением уравнения
utt = a2uxx
Функция u(x, t) = ln(x-at) является решением уравнения
ut + aux = 0
Функция u(x, t) = sin(x-at) является решением уравнения
ut + aux = 0
Функция u(x, t) =(x-at)2 является решением уравнения
ut + aux = 0
Функция u(x,t) = C(x-at), где С – произвольная функция, является общим решением уравнения
ut + aux = 0
Функция u(x,t) = ex+at + sin(x-at) является решением уравнения
utt = a2uxx
Функция u(x,t) = ex-at + (x+at)2 является решением уравнения
utt = a2uxx
Функция u0(x,y) = ln является фундаментальным решением уравнения
Лапласа
Функция u0(x,y,z) = является фундаментальным решением уравнения
Лапласа
Характеристики дифференциального уравнения имеют вид
, ;
Характеристики дифференциального уравнения имеют вид
, ;
|
| |
| |
